Удобное векторное пространство
Удобное векторное пространство Основные понятия и определения Гладкое многообразие – это топологическое пространство, в котором все карты являются гладкими. Гладкое […]
Вики
Вариационное исчисление
Вики
Теорема о горном перевале
Теорема о горном перевале Теорема о горном перевале Теорема о горном перевале из вариационного анализа утверждает существование седловой точки при
Вики
Многообразие Нехари
Коллектор Нехари Определение многообразия Нехари Многообразие Нехари – это множество функций, связанных с задачей Дирихле для эллиптического уравнения. Оно является
Вики
Прямой метод вариационного исчисления
Прямой метод в вариационном исчислении Основы вариационного исчисления Вариационное исчисление – это метод нахождения экстремумов функционалов, зависящих от функций. Функционалы
Вики
Обратная задача лагранжевой механики
Обратная задача для лагранжевой механики Основы лагранжевой механики Лагранжева механика – это метод решения дифференциальных уравнений движения в физике. Лагранжиан
Вики
Вариационный бикомплекс
Вариационный бикомплекс Основы теории Лагранжа о расслоениях Теория Лагранжа сформулирована в алгебраических терминах вариационного бикомплекса. Вариационный бикомплекс представляет собой коцепной
Вики
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле Основы принципа Дирихле Принцип Дирихле утверждает, что минимизатор энергетического функционала является решением уравнения Пуассона. Условие граничного условия необходимо
Вики
Личность Бельтрами
Личность Бельтрами Тождество Бельтрами Тождество Бельтрами – частный случай уравнения Эйлера-Лагранжа в вариационном исчислении. Уравнение Эйлера-Лагранжа используется для поиска экстремумов
Вики
Основная лемма вариационного исчисления
Фундаментальная лемма вариационного исчисления Определение и свойства леммы Лемма утверждает, что если функция f дифференцируема на интервале (a, b) и
Вики
Проблема с препятствиями
Проблема с препятствием Определение и история задачи о препятствиях Задача о препятствиях – это вариационная задача, в которой минимизируется функционал,
Вики
Изопериметрическое неравенство
Изопериметрическое неравенство Изопериметрическая задача Изопериметрическая задача касается минимизации площади поверхности при заданном объеме. Задача имеет множество приложений в геометрии, топологии
Вики
Проблема Плато
Проблема плато Основы математического анализа Включает фундаментальные теоремы, такие как теорема Ролля и теорема о среднем значении. Описывает производные и
Вики
Набор Каччиопполи
Набор Каччиополи Определение множеств Каччиопполи Множество Каччиопполи – это множество с конечным периметром и ограниченной вариацией. Вариация множества Каччиопполи равна
Вики
Теорема о конверте
Теорема об огибающей Основы теории огибающей Теория огибающей описывает равновесие в экономических системах с непрерывными пространствами параметров. Равновесие определяется как
Вики
Вариационное неравенство
Вариационное неравенство Обзор теории вариационных неравенств Теория вариационных неравенств – это раздел математики, изучающий задачи с ограничениями на решения. Основана
Вики
Теория транспорта (математика)
Теория транспорта (математика) Основы оптимального транспорта Оптимальный транспорт – это метод оптимизации, который минимизирует транспортные издержки. Он был разработан для
Вики
Вариационное исчисление
Вариационное исчисление Основы вариационного исчисления Вариационное исчисление – это метод нахождения экстремумов функций, основанный на принципе наименьшего действия. Лагранжиан –
Вики
Трансверсальность (математика)
Трансверсальность (математика) Определение и примеры трансверсальности Трансверсальность – это условие, при котором касательное пространство к многообразию пересекается с подмногообразием под
Вики
Прямой метод вариационного исчисления
Прямой метод в вариационном исчислении Основы вариационного исчисления Вариационное исчисление – это раздел математики, который изучает методы нахождения экстремумов функционалов.
Вики
Теорема Нётер
Теорема Нетер Основы теоремы Нетер Теорема Нетер утверждает, что в классической механике существует N сохраняющихся величин, связанных с N независимыми
Вики
Лагранжиан (теория поля)
Лагранжиан (теория поля) Основы лагранжевой механики Лагранжева механика – это метод описания движения системы с использованием лагранжиана. Лагранжиан – это