Слабая дуальность
Слабая двойственность Основы слабой двойственности Слабая двойственность в прикладной математике утверждает, что разрыв в двойственности всегда больше или равен нулю. […]
Вики
Выпуклая оптимизация
Вики
Сильная двойственность
Сильная двойственность Определение сильной двойственности Сильная двойственность подразумевает равенство основной и двойной оптимальных целей. Разрыв в двойственности равен нулю при
Вики
Разрыв двойственности
Разрыв в двойственности Определение разрыва в двойственности Разрыв в двойственности – это разница между первичным и двойственным решениями в задачах
Вики
Субпроизводная
Подчиненный Определение выпуклой функции Функция f:I→R называется выпуклой, если для всех x,y∈I выполняется неравенство f(tx+(1-t)y)≤tf(x)+(1-t)f(y) Свойства выпуклых функций Выпуклая функция
Вики
Псевдовыпуклая функция
Псевдовыпуклая функция Определение псевдовыпуклости Функция f(x) называется псевдовыпуклой, если её вторая производная по направлению v удовлетворяет условию f'(x+tv) ≥ 0
Вики
Барьерная функция
Барьерная функция Определение барьерной функции Барьерная функция – непрерывная функция, увеличивающаяся до бесконечности при приближении к границе допустимой области. Используется
Вики
Квазивыпуклая функция
Квазивыпуклая функция Определение и свойства квазивыпуклых функций Квазивыпуклая функция – это функция, которая является выпуклой на выпуклых множествах и вогнутой
Вики
Эллипсоидный метод
Метод эллипсоида Обзор метода эллипсоида Метод эллипсоида – это алгоритм для решения задач выпуклой оптимизации за полиномиальное время. Метод основан
Вики
Субградиентный метод
Субградиентный метод Основы субградиентного метода Субградиентный метод – это метод оптимизации, который использует субградиенты для спуска к минимуму функции. Метод
Вики
Лагранжева релаксация
Лагранжева релаксация Основы метода Лагранжа Метод Лагранжа используется для решения задач оптимизации с ограничениями. Метод основан на двойственных переменных и
Вики
Субпроизводная
Производный Определение и свойства подпроизводных Подпроизводные обобщают производную для выпуклых функций, которые могут быть не дифференцируемы. Множество подпроизводных в точке
Вики
Максимальная теорема
Теорема о максимуме Определение и свойства функций и соответствий Функция f : X → R {\displaystyle f:X\to \mathbb {R}} является
Вики
Геометрическое программирование
Геометрическое программирование Определение геометрического программирования Геометрическое программирование (GP) – это оптимизация формы, где функции являются позиномалами и одночленами. Мономиал –
Вики
Коническая оптимизация
Коническая оптимизация Определение конической оптимизации Коническая оптимизация минимизирует выпуклую функцию на пересечении аффинного подпространства и конуса. Включает известные классы задач
Вики
Тестовые функции для оптимизации
Тестовые функции для оптимизации Обзор статьи Статья представляет собой обзор статьи о многокритериальной оптимизации с использованием эволюционных алгоритмов. В статье
Вики
Линейное матричное неравенство
Линейное матричное неравенство Определение и применение LMI LMI – это линейное матричное неравенство, которое используется для описания выпуклых ограничений в
Вики
Ошибка отслеживания
Ошибка отслеживания Определение ошибки отслеживания Ошибка отслеживания в финансах – это показатель риска, связанный с активными решениями портфельного менеджера. Она
Вики
Невыпуклость (экономика)
Выпуклость (экономика) Определение и важность выпуклости Выпуклость в экономике означает, что функция спроса является возрастающей и вогнутой. Выпуклые множества имеют
Вики
Выпуклость в экономике
Выпуклость в экономике Основы выпуклого анализа Выпуклость – ключевое упрощающее допущение в экономических моделях. Выпуклые множества – это те, которые
Вики
Полуопределенное программирование
Полуопределенное программирование Основы полуопределенного программирования Полуопределенное программирование (SDP) – это класс задач оптимизации, в которых целевая функция и ограничения являются
Вики
Программирование конусов второго порядка
Программирование конусов второго порядка Определение и свойства SOCP SOCP – это задача оптимизации с линейными ограничениями и квадратичным целевым функционалом.