Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Программа Ленглендса Программа Ленглендса объединяет аналитическую теорию чисел и алгебраическую геометрию. Гипотезы Ленглендса касаются связи между представлениями групп […]
Вики
Zeta and L-functions
Вики
Полилогарифм
Полилогарифм Определение и свойства полилогарифма Полилогарифм — это сумма бесконечного ряда, где каждый член представляет собой произведение факториала и функции
Вики
Специальные значения L-функций
Специальные значения L-функций Основы изучения L-функций L-функции обобщают формулу Лейбница для числа пи. L-функция Дирихле связана с полем гауссовых рациональных
Вики
Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Программа Ленглендса Программа Ленглендса объединяет аналитическую теорию чисел и алгебраическую геометрию. Гипотезы Ленглендса касаются связи между представлениями групп
Вики
Специальные значения L-функций
Специальные значения L-функций Основы изучения L-функций L-функции обобщают формулу Лейбница для числа пи. L-функция Дирихле связана с полем гауссовых рациональных
Вики
Стандартная L-функция
Стандартная L-образная функция Определение стандартной L-функции Стандартная L-функция — это тип автоморфной L-функции, описанный Робертом П. Лэнглендзом. Стандартное представление r
Вики
Локальные гипотезы Ленглендса
Местные гипотезы Лэнглендса Обзор гипотез Ленглендса Гипотезы Ленглендса касаются классификации представлений групп и их связей с L-функциями. Гипотезы были сформулированы
Вики
Функциональное уравнение (L-функция)
Функциональное уравнение (L-функция) Основные свойства L-функций L-функции теории чисел удовлетворяют функциональным уравнениям. Теория функциональных уравнений для L-функций все еще гипотетическая.
Вики
Дзета-функция Сельберга
Дзета-функция Сельберга Определение и свойства дзета-функции Сельберга Дзета-функция Сельберга аналогична дзета-функции Римана, но использует длины простых замкнутых геодезических вместо простых
Вики
Класс Сельберга
Класс Сельберга Определение класса Сельберга Класс Сельберга — аксиоматическое определение L-функций, включающее ряды Дирихле. Четыре аксиомы отражают основные свойства L-функций.
Вики
Гипотеза Римана
Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) лежат на критической прямой Re(s) = 1/2.
Вики
Локальная дзета-функция
Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V над конечным расширением поля.
Вики
Сигел Ноль
Сигел ноль Определение и история нулей Зигеля Нули Зигеля — это нули дзета-функции Дирихле, связанные с квадратичными полями. Нули Зигеля
Вики
Дзета-функция Ихара
Дзета-функция Ихары Определение и свойства дзета-функции Ихары Дзета-функция Ихары связана с конечными графами и используется для привязки замкнутых переходов к
Вики
Автоморфная L-функция
Автоморфная L-функция Определение и свойства автоморфных L-функций Автоморфные L-функции связаны с автоморфными представлениями и двойственными группами Ленглендса. Они обобщают теорию
Вики
Артин дирижер
Артинский дирижер Определение проводника Артина Проводник Артина — число или идеал, связанный с символом группы Галуа. Введен Эмилем Артином для
Вики
L-функция Артина
L-функция Artin Определение и история Артин L-функции — это аналитические функции, связанные с представлениями группы Галуа. Артин сформулировал гипотезу о
Вики
Сорт Шимура
Разновидность Шимуры Определение и свойства многообразий Шимуры Многообразие Шимуры — это комплексное алгебраическое многообразие, которое является обратным к многообразию, ассоциированному
Вики
Локальная дзета-функция
Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V над конечным расширением поля.
Вики
Гипотеза Рамануджана–Петерссона
Гипотеза Рамануджана–Петерссона Гипотеза Рамануджана Гипотеза утверждает, что все нетривиальные представления GL(n) имеют одинаковые асимптотические размеры. Гипотеза была сформулирована Рамануджаном в
Вики
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза утверждает, что аналитический ранг эллиптической кривой равен алгебраическому рангу. Гипотеза была