Локальные гипотезы Ленглендса
Местные гипотезы Лэнглендса Обзор гипотез Ленглендса Гипотезы Ленглендса касаются классификации представлений групп и их связей с L-функциями. Гипотезы были сформулированы […]
Вики
Zeta and L-functions
Вики
Функциональное уравнение (L-функция)
Функциональное уравнение (L-функция) Основные свойства L-функций L-функции теории чисел удовлетворяют функциональным уравнениям. Теория функциональных уравнений для L-функций все еще гипотетическая.
Вики
Дзета-функция Сельберга
Дзета-функция Сельберга Определение и свойства дзета-функции Сельберга Дзета-функция Сельберга аналогична дзета-функции Римана, но использует длины простых замкнутых геодезических вместо простых
Вики
Класс Сельберга
Класс Сельберга Определение класса Сельберга Класс Сельберга – аксиоматическое определение L-функций, включающее ряды Дирихле. Четыре аксиомы отражают основные свойства L-функций.
Вики
Гипотеза Римана
Гипотеза Римана Гипотеза Римана Гипотеза Римана утверждает, что все нетривиальные нули дзета-функции ζ(s) лежат на критической прямой Re(s) = 1/2.
Вики
Локальная дзета-функция
Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V над конечным расширением поля.
Вики
Сигел Ноль
Сигел ноль Определение и история нулей Зигеля Нули Зигеля – это нули дзета-функции Дирихле, связанные с квадратичными полями. Нули Зигеля
Вики
Дзета-функция Ихара
Дзета-функция Ихары Определение и свойства дзета-функции Ихары Дзета-функция Ихары связана с конечными графами и используется для привязки замкнутых переходов к
Вики
Автоморфная L-функция
Автоморфная L-функция Определение и свойства автоморфных L-функций Автоморфные L-функции связаны с автоморфными представлениями и двойственными группами Ленглендса. Они обобщают теорию
Вики
Артин дирижер
Артинский дирижер Определение проводника Артина Проводник Артина – число или идеал, связанный с символом группы Галуа. Введен Эмилем Артином для
Вики
L-функция Артина
L-функция Artin Определение и история Артин L-функции – это аналитические функции, связанные с представлениями группы Галуа. Артин сформулировал гипотезу о
Вики
Сорт Шимура
Разновидность Шимуры Определение и свойства многообразий Шимуры Многообразие Шимуры – это комплексное алгебраическое многообразие, которое является обратным к многообразию, ассоциированному
Вики
Локальная дзета-функция
Локальная дзета-функция Определение и свойства локальной дзета-функции Локальная дзета-функция Z(V, s) связана с числом точек V над конечным расширением поля.
Вики
Гипотеза Рамануджана–Петерссона
Гипотеза Рамануджана–Петерссона Гипотеза Рамануджана Гипотеза утверждает, что все нетривиальные представления GL(n) имеют одинаковые асимптотические размеры. Гипотеза была сформулирована Рамануджаном в
Вики
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера
Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера Гипотеза утверждает, что аналитический ранг эллиптической кривой равен алгебраическому рангу. Гипотеза была
Вики
Функция Римана Си
Функция Римана Xi Определение функции Римана Xi Функция Римана Xi является вариантом дзета-функции и имеет простое функциональное уравнение. Функция названа
Вики
L-функция Дирихле
L-функция Дирихле Определение и свойства L-ряда Дирихле L-ряд Дирихле – функция, зависящая от символа Дирихле χ и комплексного параметра s.
Вики
Частные значения дзета-функции Римана
Конкретные значения дзета-функции Римана Дзета-функция Римана – важная функция комплексного анализа и теории чисел. Обозначается ζ(s) и названа в честь
Вики
Константы Стилтьеса
Константы Стилтьеса Постоянные Стилтьеса – числа γk в разложении дзета-функции Римана. Постоянная γ0 = γ = 0.577… известна как постоянная
Вики
Диссертация Тейта
Тезис Тейта Диссертация Тейта – докторская диссертация Джона Тейта, написанная в 1950 году. Тейт использовал инвариантное к трансляции интегрирование по
Вики
Серия Дирихле
Серия Дирихле Ряд Дирихле – это формальный ряд, связанный с функцией a от целых положительных чисел до кольца R. Ряд