Ω-автомат
-
Определение и свойства ω-автоматов
- ω-автомат — это недетерминированный конечный автомат с бесконечным числом состояний.
- ω-автомат может быть представлен как последовательность состояний, принимающих ω-слова.
- ω-автомат может быть детерминированным, если он имеет конечное число состояний.
-
Примеры и выразительная сила
- Пример ω-автомата с конечным алфавитом показывает, что класс детерминированных автоматов Бюхи слабее, чем класс недетерминированных автоматов.
- ω-автоматы могут распознавать все ω-языки, что делает их мощным инструментом для распознавания языков.
-
Преобразование между ω-автоматами
- ω-автоматы могут быть преобразованы друг в друга, что позволяет использовать их для доказательства разрешимости различных математических теорий.
-
Приложения к разрешимости
- ω-автоматы используются для доказательства разрешимости монадической теории натуральных чисел и теории MSO.
-
Дальнейшее чтение
- В статье есть ссылки на дополнительные ресурсы и информацию о ω-автоматах.