5-симплексный
- 5-симплекс — самодвойственный правильный 5-многогранник с 6 вершинами, 15 ребрами, 20 треугольными гранями, 15 четырехгранными ячейками и 6 гранями по 5 ячеек.
- 5-симплекс решает проблему создания 20 равносторонних треугольников с использованием 15 спичек.
- Гексатерон также известен как шестиступенчатый многогранник и представляет собой 6-гранный многогранник в 5 измерениях.
- Конфигурационная матрица 5-симплекса представляет собой 5-элементный симплекс, где строки и столбцы соответствуют вершинам, ребрам, граням, ячейкам и 4-граням.
- Гексатерон можно построить из 5 ячеек, добавив 6-ю вершину, равноудаленную от всех остальных вершин 5-ячейки.
- Вершины 5-симплекса могут быть расположены на гиперплоскости в 6-пространстве в виде перестановок или как грани 6-дюймового ортоплекса или выпрямленного 6-куба.
- Существуют формы с более низкой симметрией, такие как пирамида из 5 ячеек и другие соединения ортогональных треугольников и тетраэдров.
- Соединение двух 5-симплексов в двойной конфигурации обладает симметрией порядка 1440.
- 5-симплексный многогранник является первым в размерной серии однородных многогранников и сот, выраженной Кокстером как серия 13k.
Полный текст статьи: