Оглавление
Алгоритм развертки линии
-
Основы алгоритма линейной развертки
- Алгоритм использует концептуальную линию развертки для решения задач в евклидовом пространстве.
- Геометрические операции ограничены объектами, пересекающимися с линией развертки.
-
История и приложения
- Алгоритмы рендеринга в компьютерной графике и проектирование интегральных схем использовали этот подход.
- В 1976 году Шамос и Хоуи представили алгоритмы пересечения отрезков прямой, улучшив вычислительную сложность.
- Алгоритм Бентли-Оттмана отображает все пересечения между N сегментами с временной сложностью O((N + K) log N).
- Алгоритмы на основе линейной развертки применяются для построения диаграмм Вороного и триангуляции Делоне.
-
Обобщения и расширения
- Топологическая развертка позволяет избежать полной сортировки точек, повышая эффективность.
- Метод вращающихся штангенциркулей в проективной двойственности также может быть интерпретирован как форма развертки.
- Алгоритмы развертки могут быть расширены на более высокие измерения.
-
Рекомендации
- Статья не содержит конкретных рекомендаций, а представляет собой обзор основных концепций и приложений алгоритма линейной развертки.