Алгоритм умножения
-
Основы умножения
- Умножение — это операция, которая складывает два числа вместе.
- Умножение может быть выполнено вручную или с использованием компьютера.
-
История и развитие
- Умножение было известно с древних времен, но его сложность была неизвестна до 1960 года.
- Алгоритм Карацубы, опубликованный в 1960 году, предложил более эффективное умножение, чем обычные методы.
- В 2019 году был предложен новый алгоритм, который использует теоретико-числовые преобразования для умножения чисел с использованием меньшего количества операций.
-
Алгоритмы умножения
- Существуют различные алгоритмы умножения, включая алгоритмы Карацубы и Шенхаге-Штрассена.
- Алгоритмы могут быть рекурсивными или итеративными, и они могут использовать различные методы для ускорения вычислений.
-
Умножение Карацубы
- Алгоритм Карацубы использует рекурсию для разделения умножения на меньшие задачи.
- Он требует меньше операций, чем длинное умножение, но медленнее при малых значениях n.
-
Общий случай умножения
- Умножение нескольких чисел может быть выражено в виде рекурсивной формулы, которая включает умножение двоичных чисел.
- Эта формула позволяет выразить умножение N чисел в виде суммы произведений меньших чисел.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: