Алгоритмически случайная последовательность
- Случайная последовательность — это последовательность, которая не может быть предсказана с помощью алгоритма.
- Мартин-Леф предложил определение случайной последовательности, основанное на характеристике сложности и нулевом покрытии.
- Характеристика сложности по Колмогорову указывает на несжимаемость случайной последовательности.
- Характеристика нулевого покрытия передает интуитивное представление о том, что случайное вещественное число не должно обладать «необычным» свойством.
- Мартин-Леф ограничил определение случайной последовательности наборами измерений 0, которые можно эффективно описать.
- Эффективный показатель 0 может быть интерпретирован как машина Тьюринга, определяющая, выглядит ли строка случайной на уровнях статистической значимости.
- Случайная последовательность обладает свойством мартингейла, которое гласит, что ни одна эффективная стратегия ставок не может приносить доход, делая ставки на случайную последовательность.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: