Арифметическая геометрия
- Арифметическая геометрия — применение алгебраической геометрии к теории чисел.
- Рациональные точки — классические объекты арифметической геометрии.
- Структура алгебраических многообразий над неалгебраически замкнутыми полями — центральная область интереса.
- Этальные когомологии и p-адическая теория Ходжа — инструменты для изучения алгебраических многообразий.
- В 19 веке Карл Фридрих Гаусс и Леопольд Кронекер исследовали связи между теорией чисел и алгеброй.
- В 20 веке Андре Вейль и другие авторы развивали алгебраическую геометрию и теорию чисел.
- Гипотезы Вейля о локальных дзета-функциях создали основу между алгебраической геометрией и теорией чисел.
- Ютака Танияма, Горо Шимура и другие доказали гипотезу Таниямы-Шимуры и другие важные результаты в области модульности и p-адических методов.
Полный текст статьи: