Арифметический набор
- Арифметическое множество определяется формулой первого порядка на языке арифметики Пеано.
- Множество простых чисел и рекурсивно перечислимые множества являются арифметическими.
- Каждая вычислимая функция поддается арифметическому определению.
- Множество, кодирующее проблему остановки, является арифметическим.
- Постоянная Чайтина Ω является арифметическим действительным числом.
- Теорема Тарского о неопределимости показывает, что множества истинных формул арифметики первого порядка не поддаются арифметическому определению.
- Арифметические множества обладают определенными свойствами, такими как дополнение и скачок Тьюринга.
- Совокупность арифметических множеств поддается подсчету, но последовательность арифметических множеств не поддается арифметическому определению.
Полный текст статьи: