Арифметико-геометрическая последовательность
- Арифметико-геометрическая последовательность является результатом умножения геометрической прогрессии на соответствующие члены арифметической прогрессии.
- Последовательности возникают в различных приложениях, таких как вычисление ожидаемых значений в теории вероятностей.
- Сумма бесконечной последовательности называется арифметико-геометрическим рядом, а ее основная форма получила название лестницы Гавриила.
- Условия последовательности могут быть определены с помощью формулы, учитывающей арифметическую и геометрическую прогрессии.
- Сумма первых n членов арифметико-геометрической последовательности имеет вид, где A i и G i являются i-ми членами арифметической и геометрической последовательности соответственно.
- Если -1 < r < 1, то сумма S арифметико-геометрического ряда сходится к определенному значению.
- Арифметико-геометрические последовательности применяются в ожидаемых значениях и теории вероятностей.
Полный текст статьи: