Автоволновой
-
Определение автоволн
- Автоволны — это самоподдерживающиеся нелинейные волны в активных средах.
- Они несут относительно низкую энергию, необходимую для синхронизации или переключения среды.
-
История исследований
- Автоволновые процессы были открыты советскими учеными в 1980 году.
- Термин «автоволны» был введен Р.В. Хохловым.
- Основные исследования проводились в Институте биологической физики Академии наук СССР.
-
Основные определения
- Автоволна — это самоподдерживающийся волновой процесс в неравновесной среде.
- Математически описывается параболическим уравнением с нелинейным свободным членом.
-
Примеры автоволн
- Простейшая модель — ряд костяшек домино.
- Пример волны переключения — поджигание травы.
- Пример волны возбуждения — распространение возбуждающих импульсов по нервным волокнам.
-
Свойства автоволн
- Автоволны сохраняют форму и амплитуду при малых изменениях начальных условий.
- Передний фронт автоволны очень мал.
-
Применение автоволн
- Автоволны лежат в основе многих процессов управления и передачи информации в биологических системах.
- Они играют важную роль в морфогенезе живых организмов и турбулентности в активных средах.
-
Методы математического моделирования автоволн
- Используются компьютеры для изучения автоволновых процессов в активных средах.
- Применяются модели Винера–Розенблюта, Фитцхью–Нагумо, Ходжкина–Хаксли и другие.
-
Основные свойства автоволн
- Автоволновые режимы должны быть общими для систем дифференциальных уравнений.
- Элементы активной среды могут быть самовозбуждающимися, возбудимыми и триггерными.
-
Типы автоволновых объектов
- Бистабильные элементы имеют два устойчивых состояния, переходы между которыми происходят при внешнем воздействии.
- Возбудимые элементы имеют одно стабильное состояние, внешнее воздействие выводит их из него.
- Автоколебательные элементы не имеют стационарных состояний, внешнее воздействие нарушает их колебания.
-
Одномерные автоволны
- Включают распространение автоволны в кабеле и кольце.
- Кольцо рассматривается как предельный случай вращающейся волны.
-
Двумерные автоволны
- Известны пять типов повторного входа: движение по кольцу, спиральная волна, ревербератор, фибрилляция.
- Ведущие центры и ревербераторы могут появляться и исчезать в разных частях среды.
- Области с повышенной степенью автоматизации также могут быть источниками автоволн.
-
Трехмерные автоволны
- Примеры: автоволновой режим кипячения, автоволны в химических растворах.
-
Автоволновые модели биологических тканей
- Включают модели сетчатки, нервных волокон, миокарда.
- Модель Винера–Розенблюта разработана Норбертом Винером и Артуро Розенблютом.
-
Автоволны в системе свертывания крови
- Примеры: коллективные амебы Dictyostelium discoideum.
-
Автоволны населения
- Коллективные амебы образуют многоклеточный организм при голодании.
- Передвижение амеб контролируется распределением морфогена cAMP.
-
Примеры индивидуальных моделей автоволн популяции
- Рассеивание, возбудимая среда, дифференциальное уравнение в частных производных.
- Автоколебания, самоорганизация, кардиофизика, рефрактерный период.
-
Дополнительные ресурсы
- Несколько простых классических моделей автоволн доступны для запуска в веб-браузере.