Байесовская сеть
-
Основы байесовских сетей
- Байесовские сети — это вероятностные модели, которые используют условные вероятности для описания взаимосвязей между переменными.
- Они основаны на теореме Байеса и могут быть использованы для предсказания вероятностей на основе предыдущих наблюдений.
-
Структура и свойства
- Байесовская сеть состоит из набора случайных величин, связанных через ациклический граф.
- Она обладает свойством локальной марковской независимости, что означает условную независимость переменных от их не-потомков.
- Существуют различные эквивалентные определения байесовской сети, включая определение факторизации и локального марковского свойства.
-
Разработка и оценка
- Разработка байесовской сети начинается с создания DAG, который удовлетворяет локальному марковскому свойству.
- Условные распределения вероятностей оцениваются с учетом родительских значений в DAG.
- Марковское одеяло узла — это набор узлов, которые делают узел независимым от остальной сети.
-
Сложность логического вывода
- Купер доказал, что точный вывод в байесовских сетях является NP-сложным.
- Дагум и Луби показали, что ни один детерминированный или рандомизированный алгоритм не может точно аппроксимировать вероятностный вывод.
- Рот доказал, что точный вывод в байесовских сетях является #P-полным.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: