Без потери общности

• Определение и использование «без потери общности»

  • «Без потери общности» (WOLOG) — математический термин, означающий произвольность выбора следующего элемента в доказательстве. 
  • Доказательство для конкретного случая легко распространяется на все остальные случаи благодаря симметрии или эквивалентности. 
  • Если симметрия или эквивалентность не установлены, использование WOLOG может привести к логической ошибке. 

• Пример использования WOLOG

  • Теорема о «красном или синем» объекте: если все объекты окрашены в красный или синий, то есть хотя бы два объекта одного цвета. 
  • Доказательство: предположим, что первый объект красный, и если два других объекта также красные, то доказательство завершено. 
  • Если два других объекта синие, то доказательство также завершено. 
  • Рассуждение применимо к любому альтернативному предположению о цвете первого объекта. 

• Дополнительные ресурсы

  • Математический жаргон 
  • Вплоть до 
  • Рекомендации 
  • Внешние ссылки 
  • БЛОГ на PlanetMath 
  • Обсуждение формализации аргументов WOLOG в автоматизированном доказательстве теорем Джоном Харрисоном