Оглавление
- 1 Безразмерная величина
- 1.1 Определение безразмерных величин
- 1.2 Примеры безразмерных величин
- 1.3 Роль безразмерных величин в науке
- 1.4 История и формализация
- 1.5 Целые числа и счетные величины
- 1.6 Соотношения, пропорции и углы
- 1.7 Безразмерные физические константы
- 1.8 Примеры безразмерных чисел
- 1.9 Другие области применения
- 1.10 Стоимость транспорта
- 1.11 Эластичность
- 1.12 Базовое число размножения
- 1.13 Связанные понятия
- 1.14 Рекомендации
- 1.15 Полный текст статьи:
- 2 Безразмерная величина
Безразмерная величина
-
Определение безразмерных величин
- Величины, определенные неявным образом, предотвращающие их агрегирование в единицы измерения.
- Обычно выражаются в виде соотношений, не требующих явно определенных единиц измерения.
-
Примеры безразмерных величин
- Объемный показатель содержания алкоголя (ABV) не зависит от единиц измерения объема.
- Число один считается безразмерной базовой величиной.
- Радианы служат безразмерными единицами измерения углов.
-
Роль безразмерных величин в науке
- Используются в дифференциальных уравнениях и дифференциальной геометрии.
- В физике: число Рейнольдса, постоянная тонкой структуры, коэффициент Лоренца.
- В химии: соотношения концентраций в мольных долях.
-
История и формализация
- В 19 веке Фурье и Максвелл внесли вклад в развитие концепций измерения.
- Бекингем доказал π-теорему, формализующую природу безразмерных величин.
- В начале 2000-х обсуждалось присвоение единице 1 названия “ООН”, но идея была отвергнута.
-
Целые числа и счетные величины
- Целые числа могут представлять безразмерные величины.
- Счетные числа используются для выражения счетных величин.
-
Соотношения, пропорции и углы
- Безразмерные величины могут быть получены как отношения величин.
- Примеры: массовые доли, молярные доли, проценты, угловые единицы.
-
Безразмерные физические константы
- Некоторые константы могут быть нормализованы к 1, образуя естественные единицы.
- Другие константы не зависят от системы единиц и определяются экспериментально.
-
Примеры безразмерных чисел
- Коэффициент Лоренца, число Френеля, число Маха, бета, числа Дамкелера, модуль Тиле, числовая апертура, число Шервуда, число Шмидта, число Рейнольдса, число Зукоски, число Эккерта, номер Биот, номер Грашофа.
-
Другие области применения
- Стоимость транспорта, эластичность, базовое число размножения.
-
Стоимость транспорта
- Эффективность перемещения из одного места в другое
-
Эластичность
- Измерение пропорционального изменения одной экономической переменной в ответ на изменение другой
-
Базовое число размножения
- Безразмерное соотношение в эпидемиологии
- Количественная оценка способности инфекции к передаче
-
Связанные понятия
- Список безразмерных величин
- Произвольная единица измерения
- Пространственный анализ
- Нормализация (статистика) и стандартизированный момент
- Порядки величины (числа)
- Сходство (модель)
-
Рекомендации
- Дальнейшее чтение
- Внешние ссылки
- Материалы, связанные с безразмерными числами на Викискладе