Двухкатегория
- Бикатегория — понятие в теории категорий для расширения категории, когда композиция морфизмов не строго ассоциативна.
- Введение бикатегории было сделано Жаном Бенабу в 1967 году.
- Двухкатегории могут рассматриваться как ослабление определения двухкатегорий.
- Аналогичный процесс для 3-х категорий приводит к созданию трехкатегорий и слабых n-категорий для n-категорий.
- Бикатегория состоит из объектов, морфизмов и «морфизмов между морфизмами».
- Композиция в бикатегории называется вертикальной композицией, а горизонтальная композиция должна быть ассоциативной с точностью до естественного изоморфизма.
- Необходимо соблюдать аксиомы согласованности, аналогичные тем, которые необходимы для моноидальных категорий.
- Пример: логическая моноидальная категория, основанная на моноиде M = ({T, F}, Θ, T).
Полный текст статьи: