Оглавление
Великий икосаэдр
-
Описание большого икосаэдра
- Большой икосаэдр — один из четырех многогранников Кеплера-Пуансо.
- Состоит из 20 пересекающихся треугольных граней.
- Имеет символ Шлефли {3,5⁄2} и диаграмму Кокстера-Дынкина.
-
Построение и свойства
- Построен аналогично пентаграмме путем расширения симплексных граней.
- Длина ребра равна 7 + 3√5/2, что больше, чем у исходного икосаэдра.
- Внутрирадиус, среднее излучение, циркумрадиус и площадь поверхности имеют формулы.
- Объем равен 25 + 9√5/4E3.
-
Связанные многогранники
- Имеет такое же расположение вершин, как у правильного выпуклого икосаэдра.
- Имеет такое же расположение ребер, как у небольшого звездчатого додекаэдра.
- Операция усечения приводит к образованию последовательности однородных многогранников.
- Усеченный большой звездчатый додекаэдр имеет 20 треугольных граней и 12 удвоенных пятиугольных граней.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Х.С.М. Кокстер, Правильные многогранники, 3-е издание, 1973.
- Однородные многогранники и дуалы.