Божественные пропорции: от рациональной тригонометрии к универсальной геометрии
- Книга «Божественные пропорции» Нормана Дж. предлагает альтернативный подход к евклидовой геометрии и тригонометрии, называемый рациональной тригонометрией.
- Предлагается заменить обычные базовые величины тригонометрии на квадрат расстояния и квадрат синуса угла.
- Замена имеет предполагаемое преимущество в избегании понятий пределов и фактической бесконечности, используемых при определении действительных чисел.
- Божественные пропорции определяют расстояния и углы непосредственно на основе декартовых координат точек.
- Система более интуитивно понятна и легче расширяется с двух до трех измерений, но теряет аддитивность расстояний и углов.
- Книга разделена на четыре части, включая обзор использования квадранса и разброса для замены расстояния и угла.
- Рецензенты положительно восприняли распространение результатов по геометрии расстояний и углов на конечные поля.
- Критики отмечают, что методы Вильдбергера могут быть эффективными, но требуют больших индивидуальных усилий и институциональных усилий для их использования на месте из классической геометрии и тригонометрии.
Полный текст статьи: