Оглавление
Логическая схема
-
Определение и применение логических схем
- Логическая схема – математическая модель для комбинационных цифровых логических схем.
- Используются для моделирования множества цифровых компонентов, но исключают последовательную логику.
- Формальное определение включает конечные ориентированные ациклические графы с фиксированным числом входов и выходов.
-
Вычислительная сложность и языки
- Формальные языки представлены семейством схем, каждая схема соответствует определенной длине строки.
- Сложность схемы связана с количеством элементов и временем работы на машине Тьюринга.
- Существуют классы сложности, такие как P/poly, которые включают языки, решаемые с помощью полиномиальных семейств схем.
-
Оценка и полнота логических схем
- Задача оценки схемы – вычисление выходных данных по входной строке – является P-полной.
- Логические схемы являются полными в смысле выполнения любого детерминированного алгоритма, но не могут создавать случайность.
-
Важность P/poly и дальнейшие исследования
- P/poly играет ключевую роль в изучении взаимосвязей между классами сложности и в исследовании соотношения P и NP.
- Существуют подклассы P/poly, такие как NC и AC, которые имеют интересные свойства и связаны с параллельными алгоритмами.
-
Дополнительные темы
- В статье также упоминаются другие связанные понятия, такие как выполнимость схемы, логический элемент, логическая логика и лемма о переключении.
Полный текст статьи: