Четность перестановки

Четность перестановки определяется как четность числа инверсий или транспозиций, на которые она может быть разложена.
Перестановка является четной тогда и только тогда, когда ее длина нечетна.
Четность перестановки может быть определена двумя эквивалентными способами: соотношением числа инверсий и равенством числа транспозиций.
Соотношение числа инверсий перестановки соответствует соотношению числа смежных перестановок.
Альтернативное доказательство использует многочлен Вандермонда для определения четности перестановки.
Четность перестановки также закодирована в его циклической структуре и дискриминанте.
Четность может быть обобщена на группы Кокстера, используя функции длины и отображения знака.

Полный текст статьи:

Четность перестановки — Википедия