Численная стабильность — Википедия

Численная стабильность Численная стабильность является желательным свойством численных алгоритмов в математическом анализе.  Определение стабильности зависит от контекста, включая численную линейную […]

Численная стабильность

  • Численная стабильность является желательным свойством численных алгоритмов в математическом анализе. 
  • Определение стабильности зависит от контекста, включая численную линейную алгебру и алгоритмы решения дифференциальных уравнений. 
  • В численной линейной алгебре проблема нестабильности связана с близостью к особенностям и малым или почти сталкивающимся собственным значениям. 
  • В численных алгоритмах для дифференциальных уравнений проблема заключается в росте ошибок округления и/или небольших колебаниях исходных данных. 
  • Некоторые численные алгоритмы могут сглаживать небольшие колебания, в то время как другие могут усиливать ошибки. 
  • Расчеты, которые не приводят к увеличению ошибок аппроксимации, называются численно устойчивыми. 
  • В численной линейной алгебре существуют различные определения прямой, обратной и смешанной устойчивости. 
  • Устойчивость в численных дифференциальных уравнениях имеет различные концепции, связанные с динамическими системами и стабильностью по Ляпунову. 

Полный текст статьи:

Численная стабильность — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх