Число Декарта

Число Декарта – нечетное число, которое было бы нечетным совершенным числом, если бы один из его составных множителей был простым.
Число Декарта определяется как нечетное число n = m ∈ p, где m и p взаимно просты и 2n = σ(m) ∈ (p + 1).
Если m – нечетное почти совершенное число, то n = m ⋅ (2m – 1) является числом Декарта.
Если бы 2m – 1 было простым, то n было бы нечетным совершенным числом.
Бэнкс и др. показали, что если n – число Декарта без куба, не делящееся на 3, тогда n имеет более миллиона различных простых делителей.
Джон Войт обобщил числа Декарта, чтобы получить отрицательные основания.
Последующая работа группы из Университета Бригама Янга обнаружила больше примеров, похожих на пример Войта, и создала новый класс подмен.

Полный текст статьи:

Число Декарта — Википедия