Число Лагранжа

Числа Лагранжа – последовательность чисел, связанных с аппроксимацией иррациональных чисел рациональными числами.
Они связаны с теоремой Гурвица, которая улучшает критерий иррациональности Дирихле.
Гурвиц показал, что можно заменить √5 на 2√2 и увеличить число √221/5.
Повторяя этот процесс, можно получить бесконечную последовательность чисел, сходящихся к 3.
Эти числа называются числами Лагранжа и названы в честь Джозефа Луи Лагранжа.
Отношение к марковским числам: n-е число Лагранжа Ln задается формулой, где mn – n-е число Маркова.

Полный текст статьи:

Число Лагранжа — Википедия