Число Лагранжа
- Числа Лагранжа — последовательность чисел, связанных с аппроксимацией иррациональных чисел рациональными числами.
- Они связаны с теоремой Гурвица, которая улучшает критерий иррациональности Дирихле.
- Гурвиц показал, что можно заменить √5 на 2√2 и увеличить число √221/5.
- Повторяя этот процесс, можно получить бесконечную последовательность чисел, сходящихся к 3.
- Эти числа называются числами Лагранжа и названы в честь Джозефа Луи Лагранжа.
- Отношение к марковским числам: n-е число Лагранжа Ln задается формулой, где mn — n-е число Маркова.
Полный текст статьи: