Число Смита
- Число Смита — составное число, сумма цифр которого равна сумме цифр в его разложении на простые множители в заданной числовой базе.
- Разложение на множители чисел, не являющихся бесквадратными, записывается без экспонент.
- Номера Смита были названы Альбертом Вилански из университета Лихай.
- Математическое определение числа Смита включает функцию Fb(n) для основания b и суммы цифр n в базе b.
- Существует бесконечно много чисел Смита в базе 10, согласно доказательству У.Л. Макдэниела в 1987 году.
- Число чисел Смита в базе 10 ниже 10n для n = 1, 2, … задается с помощью формулы.
- Два последовательных номера Смита называются братьями Смит, и неизвестно, сколько всего существует братьев Смит.
- Наибольшее известное число Смита в базе 10 составляет R1031, где R1031 — базовый блок 10.
Полный текст статьи: