Число Смита

• Число Смита — составное число, сумма цифр которого равна сумме цифр в его разложении на простые множители в заданной числовой базе. 
• Разложение на множители чисел, не являющихся бесквадратными, записывается без экспонент. 
• Номера Смита были названы Альбертом Вилански из университета Лихай. 
• Математическое определение числа Смита включает функцию Fb(n) для основания b и суммы цифр n в базе b. 
• Существует бесконечно много чисел Смита в базе 10, согласно доказательству У.Л. Макдэниела в 1987 году. 
• Число чисел Смита в базе 10 ниже 10n для n = 1, 2, … задается с помощью формулы. 
• Два последовательных номера Смита называются братьями Смит, и неизвестно, сколько всего существует братьев Смит. 
• Наибольшее известное число Смита в базе 10 составляет R1031, где R1031 — базовый блок 10.