Coq (программное обеспечение)
-
Обзор Coq
- Coq — это инструмент для доказательства теорем, выпущенный в 1989 году.
- Он позволяет выражать математические утверждения и автоматически проверять доказательства.
- Coq работает на основе теории исчисления индуктивных конструкций.
- Он не является полностью автоматизированным, но включает в себя автоматические тактики и процедуры принятия решений.
-
Разработка и награды
- Разработка Coq началась в 1984 году и поддерживается различными организациями, включая INRIA.
- В 2013 году Coq получил премию ACM Software System Award за свой вклад в математическое программирование.
-
Язык программирования и логическая система
- Coq представляет собой функциональный язык программирования с зависимой типизацией.
- Он также является логической системой, реализующей теорию типов высокого порядка.
-
Язык спецификации и его особенности
- Coq предоставляет язык спецификации Gallina, который обладает свойством нормализации.
- Это позволяет избежать проблемы остановки, которая часто встречается в других языках программирования.
-
Известные применения
- Coq использовался для доказательства теоремы о четырех цветах и разработки пакета SSReflect.
- SSReflect расширил возможности Coq, добавив удобные обозначения и функции общего назначения.
-
Дополнительные функции и тактики
- Coq поддерживает использование встроенных тактик и языка Ltac для автоматизации доказательств.
- Тактики охватывают различные теории, включая логику высказываний и линейную арифметику.
-
Дополнительные ресурсы
- В статье представлены ссылки на другие ресурсы, включая математические порталы, библиотеки и учебные пособия по Coq.
Полный текст статьи: