Coq (программное обеспечение)

• Обзор Coq

  • Coq – это инструмент для доказательства теорем, выпущенный в 1989 году. 
  • Он позволяет выражать математические утверждения и автоматически проверять доказательства. 
  • Coq работает на основе теории исчисления индуктивных конструкций. 
  • Он не является полностью автоматизированным, но включает в себя автоматические тактики и процедуры принятия решений. 

• Разработка и награды

  • Разработка Coq началась в 1984 году и поддерживается различными организациями, включая INRIA. 
  • В 2013 году Coq получил премию ACM Software System Award за свой вклад в математическое программирование. 

• Язык программирования и логическая система

  • Coq представляет собой функциональный язык программирования с зависимой типизацией. 
  • Он также является логической системой, реализующей теорию типов высокого порядка. 

• Язык спецификации и свойства

  • Coq предоставляет язык спецификации Gallina, который обладает свойством нормализации. 
  • Это позволяет избежать проблемы остановки, которая часто встречается в других языках программирования. 

• Известные применения

  • Coq использовался для доказательства теоремы о четырех цветах и разработки пакета SSReflect. 
  • SSReflect расширил возможности Coq, добавив удобные обозначения и поддержку размышлений. 

• Дополнительные функции и тактики

  • Coq поддерживает использование встроенных тактик и тактик, написанных на Ltac или OCaml. 
  • Тактики автоматизируют построение доказательств и решают различные теории. 

• Дополнительные ресурсы

  • В статье есть ссылки на другие ресурсы, включая математический портал, портал бесплатного программного обеспечения и книги по Coq.