Центрированное треугольное число
- Центрированное треугольное число представляет собой равносторонний треугольник с точкой в центре и всеми другими точками, окружающими центр в последовательных равносторонних треугольных слоях.
- Это также число точек гексагональной решетки со связью ближайших соседей, расстояние которых от заданной точки меньше или равно n.
- Свойства центрированных треугольных чисел включают связь с центрированными квадратными числами и магические константы для n на n обычных магических квадратов.
- Центрированные треугольные числа могут быть выражены в терминах центрированных квадратных чисел.
- Существуют списки первых центрированных треугольных чисел и одновременно треугольных и центрированных треугольных чисел.
- Центрированные треугольные числа могут быть рассмотрены как коэффициенты ряда Маклорина функции и сходятся для всех |x|<1.
Полный текст статьи: