ГлавнаяВикиЦепной комплекс — Википедия Цепной комплекс Определение и свойства цепных комплексов Цепной комплекс — это последовательность групп, связанных операторами, которые коммутируют с граничными операторами. Цепной комплекс имеет верхнюю и нижнюю границы, и его группы гомологии являются группами циклов и границ соответственно. Примеры цепных комплексов Сингулярная гомология — это цепной комплекс, связанный с топологическими пространствами. Когомологии де Рама — это цепной комплекс дифференциальных форм на гладком многообразии. Цепные отображения и гомотопии Цепная карта — это гомоморфизм, который коммутирует с операторами границ. Цепная гомотопия связывает две цепные карты, которые индуцируют одно и то же отображение в группах гомологий. Примеры и приложения Сингулярная гомология используется для изучения топологических пространств. Когомологии де Рама важны для дифференциальной геометрии. Категория цепных комплексов позволяет изучать тензорные произведения и внутренние Hom. Эквивалентность с симплициальными абелевыми группами Существует соответствие между категориями цепных комплексов и симплициальных абелевых групп. Полный текст статьи: Цепной комплекс — Википедия Похожие статьи: Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Особые гомологии — Википедия Когомологии Де Рама — Википедия Гомологии Хохшильда — Википедия Когомологии Де Рама — Википедия Особые гомологии — Википедия Теорема клеточной аппроксимации — Википедия Клеточная гомология — Википедия Комплекс ХО — Википедия Комплекс ХО — Википедия Цепной сдвиг — Википедия Гомологии Флоера — Википедия
