ГлавнаяВикиЦепной комплекс — Википедия Цепной комплекс Определение и свойства цепных комплексов Цепной комплекс — это последовательность групп, связанных операторами, которые коммутируют с граничными операторами. Цепные комплексы используются для изучения гомологий и гомотопий в топологии и алгебраической топологии. Примеры цепных комплексов Сингулярная гомология — это цепной комплекс, связанный с топологическими пространствами. Когомологии де Рама — это цепной комплекс дифференциальных форм на гладких многообразиях. Цепные отображения и гомотопии Цепная карта — это гомоморфизм, который коммутирует с граничными операторами. Цепная гомотопия связывает две цепные карты, которые индуцируют одно и то же отображение в гомологиях. Примеры и приложения Сингулярная гомология используется для изучения топологических пространств. Когомологии де Рама важны для изучения дифференциальных форм на многообразиях. Категория цепных комплексов из K-модулей является симметричной моноидальной категорией. Связь с другими областями математики Существует соответствие между цепными комплексами и симплициальными абелевыми группами. Критерий ацикличности Бухсбаума-Эйзенбуда связывает ацикличность с определенными свойствами цепных комплексов. Полный текст статьи: Цепной комплекс — Википедия Похожие статьи: Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Цепной комплекс — Википедия Особые гомологии — Википедия Гомологии Хохшильда — Википедия Когомологии Де Рама — Википедия Когомологии Де Рама — Википедия Гомологии Флоера — Википедия Особые гомологии — Википедия Клеточная гомология — Википедия Комплекс ХО — Википедия Комплекс ХО — Википедия Гомологии Морса — Википедия Цепной сдвиг — Википедия