Циклическая группа
- Циклическая группа — группа, генерируемая одним элементом.
- Циклическая группа изоморфна аддитивной группе целых чисел или модулю целых чисел по модулю n.
- Каждая конечная циклическая группа порядка n изоморфна аддитивной группе Z / nZ.
- Циклические группы являются абелевыми и конечно порожденными.
- Циклические группы простого порядка являются простыми группами.
- Циклические группы играют важную роль в теории групп и теории чисел.
- Примеры циклических групп включают целые числа, модульные целые числа, вращательные симметрии и группы Галуа.
Полный текст статьи: