Циклическая группа

Циклическая группа Циклическая группа — это группа, элементы которой могут быть выражены в виде произведения конечного числа простых чисел.  Циклические […]

Циклическая группа

  • Циклическая группа — это группа, элементы которой могут быть выражены в виде произведения конечного числа простых чисел. 
  • Циклические группы имеют групповое представление Cn = ⟨x | xn⟩ для конечного числа n. 
  • Фундаментальная теорема об абелевых группах гласит, что каждая конечно порожденная абелева группа является конечным прямым произведением первичной циклической и бесконечной циклической групп. 
  • Циклическая группа порядка n имеет n классов сопряженности. 
  • Если G — конечная группа, в которой для каждого n > 0 G содержит не более n элементов порядка деления на n, то G должна быть циклической. 
  • Циклические числа — это числа, для которых Z/nZ является единственной группой порядка n. 
  • Циклические группы имеют групповое представление C∞ = ⟨ x | ⟩ и Cn = ⟨x | xn⟩ для конечного числа n. 

Полный текст статьи:

Циклическая группа — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх