Демпфирование Ландау
-
Затухание Ландау
- Эффект затухания продольных волн пространственного заряда в плазме
- Предотвращает развитие нестабильности и создает область стабильности
- Экспериментально доказано Мальмбергом и Уортоном в 1964 году
-
Взаимодействия волна-частица
- Обмен энергией между электромагнитной волной и частицами в плазме
- Частицы со скоростями, близкими к фазовой скорости волны, синхронизируются с ней
- В идеальной МГД плазме скорости частиц приближаются к максвелловской функции распределения
-
Физическая интерпретация
- Волны Ленгмюра как морские волны, частицы как серфингисты
- Серфингисты, движущиеся со скоростью, близкой к фазовой, синхронизируются с волной
- В максвелловской плазме больше частиц ниже фазовой скорости, что приводит к затуханию волны
-
Математическая обработка
- Теория возмущений в системе Власова
- Ландау рассчитал волну, вызванную начальным возмущением
- Нико ван Кампен доказал тот же результат с помощью преобразования Фурье
-
Проблемы и достижения
- Неясно, как происходит затухание в бесстолкновительной плазме
- Теория жидкости не объясняет демпфирование
- В работе [13] найдены начальные условия второго порядка для волнового пакета
-
Задача Коши для пертурбативных решений
- Строгая математическая теория основана на решении задачи Коши
- Впервые после Ландау разработана полная линеаризованная теория
- В статье [17] решена проблема с исходными данными для нелинейного уравнения Власова
-
Доказательство стабильности решений
- Решения, начинающиеся в окрестности линейно устойчивого однородного стационарного решения, являются орбитально стабильными и глобально затухают во времени.
- Явление демпфирования переосмысливается как передача регулярности, а не обмен энергией.
-
Теория возмущений в системе из N тел
- Механическое описание N-образного тела позволяет выполнить строгий расчет демпфирования Ландау.
- Для вывода не требуется ни уравнения Власова, ни преобразования Лапласа.
- Обмен энергией волны с электронами также вычисляется.
-
Рекомендации
- А. Б. Ландау, Л. “О вибрации электронной плазмы”.
- эй Би Си Чен, Фрэнсис Ф. “Введение в физику плазмы и управляемый термоядерный синтез”.
- Бинни Дж. и Тремейн С. “Галактическая динамика”.
- Эсканде, Д. Ф. и др. “Основы микроскопической физики плазмы из механики N-тел”.
- ван Кампен, Н. Г. “К теории стационарных волн в плазме”.
- Ландау, Л. D. и Лифшиц, Э. М. “Электродинамика сплошных сред”.
- Бест, Роберт У. Б. “Плотность энергии и импульса затухающего волнового пакета Ландау”.
- Backus, G. “Линеаризованные плазменные колебания при произвольном распределении электронов”.
- Дегонд, П. “Спектральная теория линеаризованного уравнения Власова–Пуассона”.
- Маслов, В. П. и Федорюк М. V. “Линейная теория затухания Ландау”.
- Хванг, Х. J. и Веласкес Дж. J. L. “О существовании экспоненциально убывающих решений нелинейной задачи демпфирования Ландау”.