Расстояние-обычный график
- Регулярный по расстоянию граф обладает определенными свойствами, связанными с количеством вершин на расстоянии от двух вершин.
- Некоторые авторы исключают из определения полные графы и несвязанные графы.
- Дистанционно-транзитивные графы являются дистанционно-регулярными.
- Массивы пересечений описывают количество соседей на расстоянии от каждой вершины в регулярном по расстоянию графе.
- Коспектральные и несвязанные графики расстояния-регулярные графики.
- Регулярный по расстоянию граф является несвязанным тогда и только тогда, когда он является непересекающимся объединением коспектральных регулярных по расстоянию графов.
- Существуют теоретико-графовые свойства и спектральные свойства для дистанционно-регулярных графов.
- Примеры графиков, регулярных по расстоянию, включают полные графики, графики циклов, странные графики и другие.
- Существует конечное число различных связанных дистанционно-регулярных графов любой заданной валентности и кратности собственных значений.
Полный текст статьи: