Оглавление [Скрыть]
Додекадодекаэдр
-
Описание додекадодекаэдра
- Невыпуклый однородный многогранник, обозначаемый как U36
- Выпрямление большого додекаэдра и его двойника, малого звездчатого додекаэдра
- Открыт Гессом, Бадуро и Питшем в 1878-1882 годах
-
Ребра и проекции
- Ребра образуют 10 центральных шестиугольников
- Проекции на сферу образуют 10 больших кругов
- Вместе с проекциями других многогранников образуют 31 большую окружность сферического икосаэдра
-
Конструкции Вайтоффа и символы Шлефли
- Четыре конструкции Вайтоффа между семействами треугольников Шварца
- Четыре расширенных символа Шлефли: r{5/2,5}, r{5/3,5}, r{5/2,5/4}, r{5/3,5/4}
- Диаграммы Кокстера-Дынкина: , , , и
-
Сеть и связанные многогранники
- Путем складывания сеток можно получить форму, напоминающую додекадодекаэдр
- Выпуклая оболочка – икосидодекаэдр
- Общие грани с малым додекагемикосаэдром и большим додекагемикосаэдром
- Центр последовательности усечений между малым звездчатым додекаэдром и большим додекаэдром
-
Усечение и топология
- Усеченный малый звездчатый додекаэдр имеет 24 грани
- Усечение додекадодекаэдра неоднородно, но имеет однородное квазиусечение
- Топологически эквивалентно фактор-пространству гиперболического порядка-пятиугольная черепица 4
-
Медиальный ромбический триаконтаэдр
- Двойственный додекадодекаэдру
- Имеет 30 пересекающихся ромбических граней
- Топологически эквивалентен фактор-пространству гиперболического порядка -разбиение на квадраты 5-го порядка
-
Связанные многогранники и разбиения
- Квадратная черепица 5-го порядка двойственна пятиугольной черепице 4-го порядка
- Фактор-пространство пятиугольной черепицы 4-го порядка топологически эквивалентно двойственности медиального ромбического триаконтаэдра, додекадододекаэдра