Предметная область (математический анализ)
- В математическом анализе домен или область — это непустое, связное и открытое множество в топологическом пространстве.
- Связное открытое подмножество координатного пространства часто используется для определения области функции.
- Основная идея взаимосвязанного подмножества пространства возникла в 19 веке.
- В английском языке некоторые авторы используют термин domain, некоторые используют термин region, некоторые используют оба термина взаимозаменяемо.
- Конвенции включают определение домена как связанного открытого множества и области как объединения домена без граничных точек.
- Различные степени гладкости границы области требуются для сохранения различных свойств функций, определенных в области.
- Обычно рассматриваемыми типами доменов являются домены с непрерывной границей, границей Липшица, границей C1 и так далее.
- Ограниченная область — это область, которая ограничена, т.е. содержится в некотором шаре.
- Внешняя область или external domain — это область, дополнение к которой ограничено.
- В комплексном анализе комплексной областью называется любое связное открытое подмножество комплексной плоскости C.
Полный текст статьи: