Предметная область (математический анализ)

• В математическом анализе домен или область — это непустое, связное и открытое множество в топологическом пространстве. 
• Связное открытое подмножество координатного пространства часто используется для определения области функции. 
• Основная идея взаимосвязанного подмножества пространства возникла в 19 веке. 
• В английском языке некоторые авторы используют термин domain, некоторые используют термин region, некоторые используют оба термина взаимозаменяемо. 
• Конвенции включают определение домена как связанного открытого множества и области как объединения домена без граничных точек. 
• Различные степени гладкости границы области требуются для сохранения различных свойств функций, определенных в области. 
• Обычно рассматриваемыми типами доменов являются домены с непрерывной границей, границей Липшица, границей C1 и так далее. 
• Ограниченная область — это область, которая ограничена, т.е. содержится в некотором шаре. 
• Внешняя область или external domain — это область, дополнение к которой ограничено. 
• В комплексном анализе комплексной областью называется любое связное открытое подмножество комплексной плоскости C.