Двоично-десятичный код – Arc.Ask3.Ru

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Двоично-десятичный код1.1 Двоично-десятичная кодировка (BCD)1.2 Преимущества и недостатки BCD1.3 История и использование1.4 Кодирование BCD1.5 Упакованный BCD1.6 Дополнительные представления1.7 Упакованная […]

'Двоичная арифметика', 'Компьютерная арифметика', 'Нестандартные позиционные системы счисления', 'Системы счисления', Binary arithmetic, Computer arithmetic, Non-standard positional numeral systems, Numeral systems

Двоично-десятичный код

  • Двоично-десятичная кодировка (BCD)

    • BCD использует фиксированное число битов для представления каждой цифры.  
    • В байт-ориентированных системах BCD может быть распакованным или упакованным.  
    • Упакованный BCD кодирует две цифры в одном байте.  

  • Преимущества и недостатки BCD

    • Более точное представление и округление десятичных величин.  
    • Простота преобразования в обычные представления.  
    • Небольшое увеличение сложности схем и меньшая плотность памяти.  

  • История и использование

    • BCD использовался в ранних десятичных компьютерах и в наборах команд IBM, VAX, Burroughs и Motorola.  
    • В современных наборах команд BCD не используется широко.  
    • Десятичные форматы с фиксированной и плавающей запятой остаются важными в финансовых и промышленных вычислениях.  

  • Кодирование BCD

    • Естественное кодирование BCD (NBCD) использует четырехбитовые шаблоны.  
    • Другие кодировки включают “4221”, “7421” и “Избыток-3”.  
    • Упакованный BCD более эффективен в использовании памяти.  

  • Упакованный BCD

    • Каждая дробь представляет собой десятичную цифру.  
    • Используется с 1960-х годов и реализован в мэйнфреймах IBM.  
    • Стандартные знаки: 1100 (C) для положительных, 1101 (D) для отрицательных.  
    • Упакованный BCD поддерживает языки программирования COBOL и PL/I.  

  • Дополнительные представления

    • Альтернативный подход к кодированию знака: положительные числа имеют старшую цифру от 0 до 4, отрицательные числа представлены десятичным дополнением.  
    • Диапазон: от -50 000 000 до +49 999 999.  

  • Упакованная десятичная система счисления с фиксированной запятой

    • Поддерживается некоторыми языками программирования.  
    • Позволяет программисту указывать неявную десятичную точку перед одной из цифр.  

  • Хранение десятичной точки в BCD

    • Десятичная точка не сохраняется в памяти, а известна компилятору.  
    • Сгенерированный код выполняет арифметические операции.  

  • Кодировки с высокой плотностью

    • Для трех десятичных цифр требуется 12 бит, но можно использовать 10 бит.  
    • Кодировки Чен–Хо и DPD используют 10 бит для трех цифр.  

  • Зональная десятичная система счисления

    • Каждая десятичная цифра хранится в одном байте.  
    • Четыре верхних бита кодируют зону, а младшие четыре бита — цифру.  
    • Системы EBCDIC и ASCII используют разные значения зоны.  

  • Десятичная система счисления с фиксированной запятой

    • Некоторые языки поддерживают десятичные значения с фиксированной запятой.  
    • Пример: F1, F2, F7, F9, F5, C0 представляет +1279,50.  

  • Операции с BCD

    • Сложение выполняется путем сложения в двоичном формате и преобразования в BCD.  
    • Вычитание производится путем добавления десятичного дополнения вычитаемого числа.  

  • BCD в компьютерах

    • IBM использовала BCDIC для буквенно-цифровых кодов.  
    • IBM 1620 и 1400 использовали 6-разрядные буквенно-цифровые коды.  
    • IBM 7070 и 7072 использовали 10-разрядные буквенно-цифровые коды.  
    • System/360 расширила BCD до 8-разрядной EBCDIC.  
    • BCD по-прежнему используется в базах данных IBM и процессорах.  

  • Другие компьютеры

    • VAX поддерживает арифметические действия с упакованными данными BCD.  
    • Многие процессоры имеют аппаратную поддержку BCD.  
    • Современные компьютеры реализуют BCD в программном обеспечении.  

  • Использование BCD в электронике

    • BCD упрощает манипулирование числовыми данными для отображения.  
    • Каждая цифра рассматривается как отдельная подсхема, что соответствует физической реальности оборудования.  
    • BCD уменьшает объем кода и упрощает взаимодействие с дисплеями.  

  • Преимущества и недостатки BCD

    • Масштабирование и округление проще.  
    • Сложение и вычитание не требуют округления.  
    • Преобразование в символьную форму и для отображения выполняется за линейное время.  
    • BCD позволяет избежать ошибок при представлении и вычислении нецелых значений.  
    • BCD медленнее и требует больше микросхем, чем двоичное кодирование.  

  • Реализации и вариации BCD

    • Программируемые калькуляторы используют BCD с плавающей запятой.  
    • COBOL поддерживает пять зональных десятичных форматов.  
    • TBCD используется в мобильной телефонии для отправки набранных номеров.  

  • Альтернативные кодировки

    • Масштабированное двоичное представление подходит для приложений с фиксированным количеством знаков после запятой.  
    • Кодировки Hertz и Chen–Ho обеспечивают логические преобразования для BCD.  
    • DPD используется для большинства значений, за исключением начальной цифры.  

  • Применение BCD

    • BIOS на многих компьютерах хранит дату и время в формате BCD.  
    • 8-разрядные компьютеры Atari используют BCD для чисел с плавающей запятой.  
    • Ранние модели PlayStation 3 хранили дату и время в формате BCD, что привело к ошибке 2010 года.  

  • Юридическая история

    • В 1972 году Верховный суд США отменил патент на преобразование чисел в BCD.  

  • Связанные темы

    • Двукратное кодированное десятичное число  
    • Троичный код в двоичном коде (BCT)  
    • Двоичное целое десятичное число (СТАВКА)  
    • Битовая маска  
    • Кодировка Чен–Хо  
    • Десятичный компьютер  
    • Плотно упакованный десятичный код (DPD)  
    • Double dabble – алгоритм преобразования двоичных чисел в BCD  
    • Проблема 2000 года выпуска  

Полный текст статьи:

Двоично-десятичный код – Arc.Ask3.Ru

Нет связанных сообщений

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх