Двойное пространство
- Базис векторного пространства определяет линейно независимые векторы, которые могут быть использованы для представления элементов пространства.
- Линейные функционалы на векторном пространстве могут быть определены через их действие на базисные векторы.
- В конечномерном случае, множество уровней линейного функционала в двойственном пространстве образует параллельные прямые в исходном пространстве.
- В бесконечномерном случае, выбор основы идентифицирует векторное пространство с пространством функций, определенных на конечном множестве.
- Двойственное пространство векторного пространства может быть отождествлено с пространством функций от множества к полю.
- Набор функций, определенных на конечном множестве, может быть отождествлен с прямой суммой бесконечно большого числа копий поля.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: