Двойной модуль
-
Определение двойного модуля
- Двойной модуль M над кольцом R — это набор гомоморфизмов от M к R с поточечной структурой модуля.
- Обозначается как M∗ или HomR(M, R).
-
Двойной модуль в случае поля
- Если R — поле, то M∗ является двойственным векторным пространством.
-
Канонический гомоморфизм и его свойства
- Каждый модуль имеет канонический гомоморфизм, который является двойственным дуализмом.
- Рефлексивный модуль — это модуль, где этот гомоморфизм является изоморфизмом.
- Модуль без кручения — это модуль, где этот гомоморфизм является инъективным.
-
Пример двойного модуля
- Если G — конечная коммутативная групповая схема, представленная алгеброй Хопфа A над R, то GD — это дуальная схема Картье, представляющая двойной R-модуль A.
-
Призыв к расширению статьи
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.
- Читателей просят помочь Википедии, расширив статью.
Полный текст статьи: