Джозеф Х. Сэмпсон

• Биография Джозефа Гарольда Сэмпсона-младшего

  • Американский математик, известный работами в области математического анализа, геометрии и топологии. 
  • Защитил докторскую диссертацию в Принстонском университете под руководством Саломона Бохнера. 

• Математические достижения

  • В 1964 году совместно с Джеймсом Иллсом представил гармонические отображения, решающие систему дифференциальных уравнений. 
  • Обобщил работу Бохнера о гармонических функциях и использовал его тождество для доказательства тривиальности гармонических отображений. 
  • Доказал существование гармонических отображений для замкнутых многообразий с неположительной кривизной сечения. 
  • С помощью вариационного анализа доказал сходимость гармонического потока при определенных условиях кривизны. 

• Вклад в геометрию и топологию

  • Гармонические отображения стали каноническими представителями топологических пространств отображений. 
  • Работы Сэмпсона послужили источником вдохновения для работы Ричарда Гамильтона о потоке Риччи. 

• Публикации и признание

  • За 40 лет опубликовал около 20 научных статей. 
  • Его работы оказали значительное влияние на развитие дифференциальной геометрии и топологии.