Единица измерения (теория колец)

• Единичная группа кольца R — множество элементов, которые являются обратными к элементам кольца. 
• Единичная группа кольца R является локальным кольцом, если R ∈ R× — максимальный идеал. 
• Групповая схема GL1 изоморфна мультипликативной групповой схеме Gm над любым основанием. 
• Элементы r и s из R называются ассоциированными, если существует такая единица u, что r = us. 
• Ассоциативность также может быть описана в терминах действия R× на R посредством умножения. 
• Множество ассоциатов данного ненулевого элемента имеет ту же мощность, что и R×.