Фундаментальная единица измерения (теория чисел)
- В алгебраической теории чисел генератор является фундаментальной единицей для группы единиц кольца целых чисел числового поля.
- Единичная теорема Дирихле показывает, что единичная группа имеет ранг 1 для вещественных квадратичных, сложных кубических и полностью воображаемых квадратичных полей.
- Для вещественного квадратичного поля K фундаментальная единица ε обычно нормализуется так, что ε > 1.
- Фундаментальная единица измерения определяется уравнением Пелла или отрицательным уравнением Пелла.
- Наличие решения уравнения определяет, является ли группа классов K такой же, как и ее узкая группа классов.
- В сложных кубических полях фундаментальная единица может быть выбрана однозначно и имеет |ε| > 1 в определенном вложении.
- В кубических полях основная единица измерения может быть выбрана однозначно, и ее значение может быть вычислено с учетом дискриминанта поля.
Полный текст статьи: