Оглавление
- 1 Magnetic field
- 1.1 Определение магнитного поля
- 1.2 Математическое описание
- 1.3 Взаимодействие с другими полями
- 1.4 Измерение и визуализация
- 1.5 Применение в науке и технике
- 1.6 Магнитные поля и их визуализация
- 1.7 Постоянные магниты
- 1.8 Модели магнитных полей
- 1.9 Взаимодействие магнитов
- 1.10 Магнитный момент и магнитное поле
- 1.11 Магнитные взаимодействия
- 1.12 Магнитное поле и компас
- 1.13 Взаимодействие с электрическими токами
- 1.14 Закон Био-Савара и закон Ампера
- 1.15 Сила, действующая на заряды и ток
- 1.16 Намагничивание и H-поле
- 1.17 Уравнения Максвелла и магнитное поле
- 1.18 Магнетизм и материалы
- 1.19 Накопленная энергия и работа
- 1.20 Появление в уравнениях Максвелла
- 1.21 Поправка Максвелла и закон индукции Фарадея
- 1.22 Дифференциальная форма уравнений Максвелла
- 1.23 Поля H и D
- 1.24 Специальная теория относительности и квантовая электродинамика
- 1.25 Магнитный векторный потенциал
- 1.26 Распространение электрических и магнитных полей
- 1.27 Магнитное поле произвольного движущегося точечного заряда
- 1.28 Современное понимание электромагнитного поля
- 1.29 Магнитное поле Земли
- 1.30 Вращающиеся магнитные поля
- 1.31 Эффект Холла
- 1.32 Магнитные цепи
- 1.33 Крупнейшие магнитные поля
- 1.34 Формулы для магнитных полей
- 1.35 История
- 1.36 История изучения магнитного поля
- 1.37 Критика и развитие моделей
- 1.38 Модель Ампера
- 1.39 Электромагнитная индукция
- 1.40 Уравнения Максвелла
- 1.41 Современные разработки
- 1.42 Определение малого магнита
- 1.43 Обозначение магнитного поля
- 1.44 Граничное условие закона Био–Савара
- 1.45 Третий член в законе Био–Савара
- 1.46 Силовые линии магнитного поля
- 1.47 Закон индукции Фарадея
- 1.48 История открытия магнитных полей
- 1.49 Форма поля диполя магнитного заряда
- 1.50 Полный текст статьи:
- 2 Магнитное поле — Arc.Ask3.Ru
Magnetic field
-
Определение магнитного поля
- Магнитное поле описывает влияние на движущиеся заряды, электрические токи и магнитные материалы.
- Сила, действующая на заряд в магнитном поле, перпендикулярна его скорости и магнитному полю.
- Постоянные магниты притягивают или отталкивают другие магниты.
-
Математическое описание
- Магнитное поле описывается векторной функцией, назначающей вектор каждой точке пространства.
- В электромагнетизме используются два вектора: B и H.
- B (магнитная индукция) измеряется в теслах, H (напряженность магнитного поля) — в амперах на метр.
-
Взаимодействие с другими полями
- Магнитные поля связаны с электрическими полями и являются компонентами электромагнитной силы.
- Магнитные поля используются в электротехнике и электронике, например, в электродвигателях и генераторах.
-
Измерение и визуализация
- Магнитные поля измеряются с помощью магнитометров, таких как индукционные и вращающиеся катушки.
- Магнитные поля можно визуализировать с помощью магнитных силовых линий, которые следуют за направлением поля.
-
Применение в науке и технике
- Магнитные поля важны для навигации и защиты озонового слоя Земли.
- Магнитные поля используются для изучения заряженных частиц и материалов.
-
Магнитные поля и их визуализация
- Магнитные поля можно визуализировать с помощью железных опилок или полярных сияний.
- Магнитные силы можно представить как натяжение и давление вдоль и перпендикулярно магнитных линий.
-
Постоянные магниты
- Постоянные магниты создают свои собственные магнитные поля.
- Они состоят из ферромагнитных материалов и имеют северный и южный полюсы.
- Магнитное поле постоянных магнитов может быть сложным, особенно вблизи магнита.
-
Модели магнитных полей
- Существуют две упрощенные модели магнитных полей: магнитная полярная модель и модель Ампера.
- Эти модели производят разные магнитные поля, но вне материала они идентичны.
- Магнитная полярная модель основана на магнитных зарядах, но не объясняет все магнитные свойства материалов.
- Модель Ампера основана на магнитных диполях, которые создают магнитное поле B.
-
Взаимодействие магнитов
- Сила между магнитами зависит от их силы, ориентации и расстояния.
- Магниты притягиваются или отталкиваются в зависимости от направления их магнитных полей.
- Магнитный момент магнита влияет на его силу в магнитном поле.
-
Магнитный момент и магнитное поле
- Магнитный момент магнита определяется его силой и ориентацией.
- Магнитное поле магнита зависит от его силы и ориентации.
- Магнитное поле магнита можно представить как сумму магнитных полей его составляющих.
-
Магнитные взаимодействия
- Магнитные взаимодействия могут быть сложными и зависят от многих факторов.
- Магнитные взаимодействия могут быть описаны с помощью магнитных полей и магнитных моментов.
- Магнитные взаимодействия могут быть использованы для создания магнитных полей и магнитных материалов.
-
Магнитное поле и компас
- Магнитное поле неподвижного магнита создает магнитный момент на магните.
- Компас поворачивается, чтобы выровняться по магнитному полю Земли.
- Крутящий момент на магните пропорционален приложенному магнитному полю и магнитному моменту магнита.
-
Взаимодействие с электрическими токами
- Потоки электрических зарядов создают магнитное поле и ощущают силу.
- Магнитное поле, создаваемое движущимися зарядами, зависит от заряда, скорости и ускорения частиц.
- Линии магнитного поля формируются вокруг токопроводящего проводника.
-
Закон Био-Савара и закон Ампера
- Закон Био-Савара описывает магнитное поле, создаваемое постоянным током.
- Закон Ампера связывает ток с магнитным полем в замкнутом контуре.
-
Сила, действующая на заряды и ток
- Заряженная частица в магнитном поле испытывает силу Лоренца.
- Сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы и магнитному полю.
- Проводник с током ощущает силу, аналогичную силе Лоренца.
-
Намагничивание и H-поле
- Намагниченность показывает, насколько сильно намагничена область материала.
- Поле намагниченности указывает на направление среднего магнитного дипольного момента.
- H-поле связано с B-полем через μ0 и намагниченностью.
-
Уравнения Максвелла и магнитное поле
- Магнитное поле H определяется как разность между приложенным полем и размагничивающим полем.
- Закон Ампера связывает H с плотностью тока на свободной поверхности.
- Поверхностный интеграл от H по замкнутой поверхности определяет магнитные заряды.
-
Магнетизм и материалы
- Материалы реагируют на приложенное магнитное поле, создавая намагниченность.
- Диамагнитные материалы создают намагниченность, противоположную магнитному полю.
- Парамагнитные материалы создают намагниченность в том же направлении, что и магнитное поле.
- Ферромагнитные материалы могут иметь намагниченность, не зависящую от приложенного поля.
- Сверхпроводники обладают идеальной проводимостью и высокой магнитной способностью.
-
Накопленная энергия и работа
- Энергия необходима для создания магнитного поля и изменения намагниченности.
- Для линейных материалов плотность энергии пропорциональна B^2.
- Для нелинейных материалов используется более общее выражение.
-
Появление в уравнениях Максвелла
- Магнитное поле обладает свойствами расхождения и скручивания.
- Закон Гаусса для магнетизма утверждает, что линии B-поля не начинаются и не заканчиваются.
- Закон Фарадея связывает изменяющееся магнитное поле с электрическим полем.
- Закон Ампера и поправка Максвелла описывают взаимодействие электрического и магнитного полей.
-
Поправка Максвелла и закон индукции Фарадея
- Электрическое и магнитное поля взаимодействуют, поддерживая друг друга.
- Изменяющееся электрическое поле порождает изменяющееся магнитное поле.
- Уравнения Максвелла описывают электромагнитные волны.
-
Дифференциальная форма уравнений Максвелла
- ∇ × B = μ0J + μ0ε0∂E/∂t.
- J — полная микроскопическая плотность тока, ε0 — диэлектрическая проницаемость вакуума.
-
Поля H и D
- Используются для перефразирования уравнений Максвелла.
- ∇ × H = Jf + ∂D/∂t.
- Эти уравнения не более общие, чем исходные, но упрощают вычисления.
-
Специальная теория относительности и квантовая электродинамика
- Разделение электромагнитной силы на электрическую и магнитную составляющие меняется в зависимости от системы отсчета.
- Магнитное поле может быть представлено как электрическое поле в других системах отсчета.
- Специальная теория относительности объединяет электрическое и магнитное поля в электромагнитный тензор.
-
Магнитный векторный потенциал
- Используется для работы с квантовой механикой и теорией относительности.
- B = ∇ × A, E = −∇φ − ∂A/∂t.
- Векторный потенциал интерпретируется как обобщенный потенциальный импульс.
-
Распространение электрических и магнитных полей
- События, связанные причиной и следствием, должны быть разделены во времени.
- Электрические и магнитные поля подчиняются принципу локальности.
- Время задержки для точечной частицы задается как tr = t — |r — rs(tr)|/c.
-
Магнитное поле произвольного движущегося точечного заряда
- Решение уравнений Максвелла выражается в терминах замедленного времени.
- A(r, t) = μ0c/4π(qβs(1 — ns ⋅ βs) |r — rs|)tr = βs(tr)cφ(r, t).
- B(r, t) = μ0/4π(qc(βs × ns)γ2(1 — ns ⋅ βs)3 |r — rs|2 + qns × (ns × (ns — βs) × βs˙))tr = ns(tr)c × E(r, t).
-
Современное понимание электромагнитного поля
- Электромагнитное поле представлено как квантовое, а не классическое.
- Используется квантовая электродинамика (QED), включенная в Стандартную модель.
- QED вычисляет электромагнитные взаимодействия с высокой точностью.
-
Магнитное поле Земли
- Создается конвекцией жидкого железа в ядре.
- Поле на поверхности Земли подобно гигантскому магниту.
- Полюса периодически меняются, последняя смена произошла 780 тысяч лет назад.
-
Вращающиеся магнитные поля
- Используются в электродвигателях.
- Создаются с помощью двух ортогональных катушек с 90-градусным фазовым сдвигом.
- Трехфазные системы доминируют в электроэнергетике.
-
Эффект Холла
- Используется для измерения магнитных полей и определения носителей заряда в полупроводниках.
-
Магнитные цепи
- Важны для расчета магнитных полей сложных конфигураций.
- Используются аналогии с законом Ома для магнитных цепей.
-
Крупнейшие магнитные поля
- В лаборатории: 1.2 кТ (2018), 1014 Т (ускорители частиц).
- В природе: 0.1-100 ГТ (магнитары).
-
Формулы для магнитных полей
- Включают формулы для различных конфигураций, таких как петли, соленоиды и тороиды.
-
История
- Ранние исследования начались с Петруса Перегринуса де Марикура в 1269 году.
- Уильям Гилберт из Колчестера в 1600 году подтвердил, что Земля является магнитом.
-
История изучения магнитного поля
- В 1750 году Джон Мичелль установил, что магнитные полюса притягиваются и отталкиваются по закону обратных квадратов.
- В 1785 году Шарль-Огюстен де Кулон экспериментально подтвердил это и заявил, что северные и южные полюса не могут быть разделены.
- В 1824 году Симеон Дени Пуассон создал первую успешную модель магнитного поля, основанную на взаимодействии магнитных полюсов.
-
Критика и развитие моделей
- В 1820 году Ханс Кристиан Эрстед продемонстрировал, что провод с током окружен круговым магнитным полем.
- Андре-Мари Ампер показал, что параллельные провода с токами притягиваются, если токи направлены в одну сторону, и отталкиваются, если в противоположных.
- Жан-Батист Био и Феликс Саварт объявили о силах, которые провод с током оказывает на магнит, и определили, что силы обратно пропорциональны расстоянию от провода до магнита.
-
Модель Ампера
- В 1825 году Ампер опубликовал свою модель магнетизма, показав эквивалентность электрических токов и магнитов.
- Он предложил, что магнетизм обусловлен постоянно текущими петлями тока, а не диполями магнитного заряда.
- Ампер вывел закон силы и закон, описывающий магнитное поле, создаваемое постоянным током.
-
Электромагнитная индукция
- В 1831 году Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, обнаружив, что изменяющееся магнитное поле создает окружающее электрическое поле.
- Франц Эрнст Нейман доказал, что индукция является следствием закона Ампера для движущегося проводника в магнитном поле.
- В 1850 году лорд Кельвин выделил два магнитных поля: H и B, и ввел термин «проницаемость».
-
Уравнения Максвелла
- В 1861-1865 годах Джеймс Клерк Максвелл разработал и опубликовал уравнения, объясняющие и объединяющие все классические электричество и магнетизм.
- В 1887 году Генрих Герц экспериментально подтвердил, что свет является электромагнитной волной.
-
Современные разработки
- В 1887 году Никола Тесла разработал индукционный мотор, работающий на переменном токе.
- В 1905 году Альберт Эйнштейн показал, что электрическое и магнитное поля являются частью одного явления, рассматриваемого с разных точек зрения.
- В XX веке классическая электродинамика была объединена с квантовой механикой, что привело к созданию квантовой электродинамики.
-
Определение малого магнита
- Малый магнит означает, что наблюдатель находится достаточно далеко от магнита.
- Большие магниты требуют более сложных математических выражений.
-
Обозначение магнитного поля
- Для обозначения магнитного поля вне магнита можно использовать B или H.
- Закон Био–Савара используется для измерения стандартных бытовых токов.
-
Граничное условие закона Био–Савара
- B-поле должно стремиться к нулю на бесконечности.
- Расхождение B равно нулю, что всегда справедливо.
-
Третий член в законе Био–Савара
- Необходим для изменения электрических полей и поляризационных токов.
- Описан в уравнениях Максвелла.
-
Силовые линии магнитного поля
- Концептуальный инструмент для представления магнитных полей.
- Общее количество полевых линий зависит от их рисования.
-
Закон индукции Фарадея
- Полное выражение закона индукции Фарадея включает электрическое и магнитное поля.
- Первый интеграл вычисляет работу, проделанную при перемещении заряда.
-
История открытия магнитных полей
- Петри Перегрини описал магнитные поля в «Эпистоле о магнете» в 1269 году.
- Эрстед показал, что ток отклоняет стрелку компаса.
-
Форма поля диполя магнитного заряда
- Снаружи поле диполя имеет форму токовой петли.
- Внутри магнитного материала форма поля отличается.