Оглавление
- 1 Эффект бабочки
- 1.1 История и происхождение эффекта бабочки
- 1.2 Развитие теории
- 1.3 Литературные и культурные влияния
- 1.4 Эксперименты и исследования
- 1.5 Современные взгляды и критика
- 1.6 Математические модели и прогнозы
- 1.7 Выводы и последствия
- 1.8 Рекуррентность и чувствительная зависимость
- 1.9 Определение чувствительной зависимости
- 1.10 Математическая структура и примеры
- 1.11 Эффект бабочки в физических системах
- 1.12 Различные типы эффектов бабочки
- 1.13 Недавние дебаты и пересмотренные взгляды
- 1.14 Конечная предсказуемость и пересмотренные взгляды
- 1.15 Мультистабильность и квантовая механика
- 1.16 Теория случайных матриц и квантовые компьютеры
- 1.17 Временная эволюция квантовых систем
- 1.18 Квантовый эффект бабочки
- 1.19 Эффект бабочки в массовой культуре
- 1.20 Связанные концепции
- 1.21 Рекомендации
- 1.22 Полный текст статьи:
- 2 Эффект бабочки – Arc.Ask3.Ru
Эффект бабочки
-
История и происхождение эффекта бабочки
- Эффект бабочки — это чувствительная зависимость от начальных условий в нелинейных системах.
- Термин связан с работами Эдварда Нортона Лоренца, который обнаружил его, наблюдая за погодными моделями.
- Лоренц использовал чайку, вызывающую бурю, но позже заменил её на бабочку и торнадо.
-
Развитие теории
- Идея о влиянии незначительных причин на погоду была признана Анри Пуанкаре и Норбертом Винером.
- Лоренц обосновал концепцию нестабильности атмосферы и связал её с нелинейной динамикой и детерминированным хаосом.
-
Литературные и культурные влияния
- Идея о влиянии незначительных изменений на исторические события впервые появилась в рассказе Рэя Брэдбери “Звук грома”.
- В 1962 году детская книга “Принцесса чистого разума” популяризировала идею о влиянии взмаха крыльев бабочки на погоду.
-
Эксперименты и исследования
- В 1961 году Лоренц обнаружил, что округление начальных условий в его модели погоды привело к значительным изменениям.
- В 1963 году он опубликовал статью “Детерминированный непериодический поток”, где описал эффект бабочки.
-
Современные взгляды и критика
- Некоторые ученые утверждают, что погодная система не так чувствительна к начальным условиям.
- Стивен Вольфрам отмечает, что уравнения Лоренца упрощены и не учитывают вязкостные эффекты.
- Недавние исследования показывают, что для возникновения хаоса требуется больший параметр нагрева.
-
Математические модели и прогнозы
- Лоренц предложил математическую модель, демонстрирующую, что системы могут быть предсказаны только до определенного момента.
- В книге “Сущность хаоса” Лоренц определил эффект бабочки как чувствительную зависимость решений от начальных условий.
-
Выводы и последствия
- Эффект бабочки представляет проблему для прогнозирования, так как начальные условия никогда не могут быть известны с полной точностью.
- Ансамблевое прогнозирование использует возмущенные начальные условия для составления прогнозов.
- Недавние исследования бросают вызов идее о детерминированности вселенной, сравнимый с вызовами квантовой физики.
-
Рекуррентность и чувствительная зависимость
- Рекуррентность и чувствительная зависимость от начальных условий являются основными составляющими хаотического движения.
- Сложные системы, такие как погода, трудно прогнозировать из-за невозможности точного измерения начальных условий.
-
Определение чувствительной зависимости
- Лоренц определил чувствительную зависимость как экспоненциальное разделение точек, близких друг к другу.
- Для определения требуется положительный показатель Ляпунова и ограниченность.
-
Математическая структура и примеры
- Простейшая математическая структура с чувствительной зависимостью — логистическая карта.
- Для рационального начального условия решение периодично, для иррационального — непериодично.
-
Эффект бабочки в физических системах
- Эффект бабочки наиболее известен в контексте погоды.
- Климатологи Аннан и Коннолли объясняют важность хаоса для прогнозирования погоды.
-
Различные типы эффектов бабочки
- Эффект бабочки включает чувствительную зависимость и способность создавать организованную циркуляцию.
- Третий вид эффекта бабочки связан с конечной предсказуемостью в модели Лоренца.
-
Недавние дебаты и пересмотренные взгляды
- Первый вид эффекта бабочки (SDIC) широко известен, второй вид (BE2) вызывает споры.
- Третий вид эффекта бабочки объясняется масштабными взаимодействиями и плохой управляемостью системы.
-
Конечная предсказуемость и пересмотренные взгляды
- Наличие SDIC подразумевает конечный предел предсказуемости.
- Шен и коллеги предложили пересмотренную точку зрения о “погоне с хаосом и порядком”.
-
Мультистабильность и квантовая механика
- Мультистабильность проявляется в системах с несколькими ограниченными аттракторами.
- В квантовой механике чувствительная зависимость от начальных условий не всегда ожидается.
-
Теория случайных матриц и квантовые компьютеры
- Теория случайных матриц и моделирование с помощью квантовых компьютеров доказывают, что некоторых версий эффекта бабочки в квантовой механике не существует.
- Другие авторы предполагают, что эффект бабочки можно наблюдать в квантовых системах.
-
Временная эволюция квантовых систем
- Збышек П. Каркушевский и др. исследуют уровень чувствительности квантовых систем к небольшим изменениям в их заданных гамильтонианах.
- Дэвид Пулен и др. представили квантовый алгоритм для измерения снижения точности, который измеряет скорость, с которой идентичные начальные состояния расходятся при воздействии слегка отличающейся динамики.
-
Квантовый эффект бабочки
- Квантовый эффект бабочки рассматривает эффект небольшого изменения в гамильтоновой системе при заданных начальном положении и скорости.
- Этот квантовый эффект бабочки был продемонстрирован экспериментально.
- Квантовая и полуклассическая трактовки чувствительности системы к начальным условиям известны как квантовый хаос.
-
Эффект бабочки в массовой культуре
- Эффект бабочки проявился в литературе, кино, телевидении, видеоиграх, веб-комиксах и расширенных языковых моделях, управляемых искусственным интеллектом.
-
Связанные концепции
- Лавинный эффект, поведенческий рубеж, каскадный сбой, теория катастроф, причинно-следственная связь, цепная реакция, клапотис, детерминизм, эффект домино, динамическая система, фрактал, великая полемика о стременах, инновационная бабочка, синдром Кесслера, купол Нортона, численный анализ, точка расхождения, положительная обратная связь, потенциальность и актуальность, эвристическая репрезентативность, волновой эффект, эффект снежного кома, пробки на дорогах, тропический циклогенез, непредвиденные последствия.
-
Рекомендации
- Дальнейшее чтение: Джеймс Глейк, “Хаос: создание новой науки”, Нью-Йорк: “Викинг”, 1987.
- Внешние ссылки: Погода и хаос: Работа Эдварда Н. Лоренца, короткометражный документальный фильм, объясняющий “эффект бабочки” в контексте творчества Лоренца, гипертекстовый сборник “Хаос”, вводный курс по хаосу и фракталам, Институт комплексных систем Новой Англии – Концепции: Эффект бабочки, ChaosBook.org.