Существенная нижняя граница и существенная верхняя граница

• В математике понятия существенной нижней границы и существенного супремума связаны с понятиями нижней границы и супремума. 
• Основной максимум функции — наименьшее значение, которое больше или равно значениям функции повсюду. 
• Определение существенной верхней и нижней границы не начинается с вопроса о том, что делает функция в точках, а скорее путем запроса набора точек, где функция равна определенному значению. 
• Существенная верхняя граница функции характеризуется свойством, что она меньше или равна наибольшему значению функции для почти всех точек. 
• Существенная нижняя граница определяется аналогично, как высшая из сущностных нижних границ. 
• Если существенные максимумы двух функций f и g, тогда оба они неотрицательны. 
• Пространство L∞(S,μ) является полунормированным пространством, полунорма которого связана с существенными границами функций.