Оглавление
- 1 Энергетический каскад
- 1.1 Энергетический каскад в турбулентности
- 1.2 Роль энергетических каскадов в турбулентности
- 1.3 Инерционный поддиапазон
- 1.4 Спектры в инерционном поддиапазоне
- 1.5 Энергетический спектр турбулентности
- 1.6 Энергетический спектр в инерциальном поддиапазоне
- 1.7 Спектр колебаний давления
- 1.8 Спектр турбулентных возмущений на свободной поверхности жидкости
- 1.9 Полный текст статьи:
- 2 Энергетический каскад
Энергетический каскад
-
Энергетический каскад в турбулентности
- Передача энергии от больших масштабов к малым (прямой каскад) или наоборот (обратный каскад)
- Требует нелинейной динамики системы
- Локальная передача энергии между колебаниями почти одинакового размера
-
Роль энергетических каскадов в турбулентности
- Важны для изучения хорошо развитой турбулентности
- Пример: турбулентность вокруг высотного здания
-
Инерционный поддиапазон
- Промежуточный диапазон масштабов между большими и малыми вихрями
- Описывается самоподобием или статистическими свойствами потока
-
Спектры в инерционном поддиапазоне
- Крупные вихри содержат большую часть кинетической энергии
- Мелкие вихри ответственны за вязкое рассеяние энергии
- Колмогоров предположил статистическую изотропность промежуточного диапазона
-
Энергетический спектр турбулентности
- Связан со средней кинетической энергией турбулентности
- Вклад в кинетическую энергию волновых чисел от k до k + dk
- Диссипация связана с большими волновыми числами
-
Энергетический спектр в инерциальном поддиапазоне
- Передача энергии от низких волновых чисел к высоким
- Универсальная форма энергетического спектра: E(k) ∼ k−5/3
- Подтверждено экспериментально, C = 1,5
-
Спектр колебаний давления
- Среднеквадратичное изменение давления представлено спектром давления π(k)
- Для изотропной турбулентности: π(k) ∼ k−7/3
- Сдвиговый поток создает дополнительный вклад в спектр давления
-
Спектр турбулентных возмущений на свободной поверхности жидкости
- Колебания давления приводят к колебательным перемещениям поверхности
- Среднеквадратичное смещение представлено спектром смещений G(k)
- Экспериментальное наблюдение: G(k) ∼ k−19/3