Эпсилон-исчисление

Оглавление1 Эпсилон-исчисление1.1 Основы эпсилон-исчисления1.2 Применение и расширение1.3 Оператор эпсилон1.4 Обозначение Бурбаки1.5 Современные подходы2 Эпсилон-исчисление — Википедия Эпсилон-исчисление Основы эпсилон-исчисления Эпсилон-исчисление […]

Эпсилон-исчисление

  • Основы эпсилон-исчисления

    • Эпсилон-исчисление расширяет формальный язык с помощью оператора эпсилон. 
    • Оператор эпсилон заменяет кванторы для доказательства непротиворечивости расширенного языка. 
  • Применение и расширение

    • Эпсилон-исчисление обычно используется для доказательства непротиворечивости исчислений предикатов первого порядка. 
    • Эпсилон-расширенный анализ охватывает математические объекты, для которых требуется демонстрация согласованности. 
  • Оператор эпсилон

    • Оператор эпсилон переопределяет количественную оценку, возвращая термин, удовлетворяющий A, если он существует. 
    • Если существует более одного термина, удовлетворяющего A, выбирается недетерминированно. 
    • Равенство определяется в соответствии с L, требуется только modus ponens и замена A(t) на A(x). 
  • Обозначение Бурбаки

    • В тау-квадратной системе счисления Бурбаки кванторы определяются через замену переменных и тау-операции. 
    • Эта запись эквивалентна записи Гильберта, но приводит к неэффективности при определении кардинальных чисел. 
  • Современные подходы

    • Современные исследователи используют эпсилон-исчисление для приближения к доказательствам системной непротиворечивости. 
    • Метод эпсилон-подстановки включает переписывание количественных теорем в терминах эпсилон-операций. 
    • Процесс переписывания должен нормализовать теории, чтобы они удовлетворяли аксиомам. 

Полный текст статьи:

Эпсилон-исчисление — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх