Группа факторов

• Определение фактор-группы

  • Фактор-группа — это группа, полученная из другой группы путем деления на нормальную подгруппу. 
  • Нормальная подгруппа — это подгруппа, которая не содержит элементов, отличных от элементов группы. 

• Примеры фактор-групп

  • Фактор-группа целых чисел по четным числам является циклической группой из двух элементов. 
  • Фактор-группа остатков от целочисленного деления является циклической группой порядка делителя. 
  • Комплексные корни из единицы образуют циклическую группу из трех элементов. 
  • Группа действительных чисел по модулю целых чисел изоморфна группе окружностей или группе вращений в 2D. 
  • Матрицы с определителем 1 образуют специальную линейную группу. 
  • Целочисленная модульная арифметика приводит к группе с двумя элементами. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.