Фазовая скорость

• Определение фазовой скорости

  • Фазовая скорость — это скорость распространения фазы в любой среде. 
  • Фазовая скорость определяется как скорость, с которой перемещается любая заданная фаза волны. 

• Связь с длиной волны и периодом времени

  • Фазовая скорость выражается через длину волны λ и период времени T. 
  • Фазовая скорость также может быть выражена через угловую частоту волны ω и волновое число k. 

• Пример расчета фазовой скорости

  • Для косинусоидальной волны A cos(kx — wt) можно вычислить фазовую скорость для определенной фазы. 
  • Фазовая скорость равна ω / k, что соответствует угловой частоте и волновому числу. 

• Обратная зависимость между угловой частотой и волновым числом

  • Фазовая скорость обратно пропорциональна угловой частоте и волновому числу. 
  • При увеличении частоты длина волны уменьшается, чтобы сохранить фазовую скорость постоянной. 

• Фазовая скорость и электромагнитное излучение

  • При определенных условиях фазовая скорость электромагнитного излучения может превышать скорость света в вакууме. 
  • Это явление было теоретически описано физиками Зоммерфельдом и Бриллюэном. 

• Расширение определения фазовой скорости

  • Определение фазовой скорости может быть расширено на серию волн или сигнал, состоящий из нескольких волн. 
  • Для этого необходимо представить сигнал в виде низкочастотной огибающей, умноженной на несущую. 

• Групповая скорость

  • Групповая скорость определяется как скорость огибающей волны в суперпозиции нескольких синусоидальных волн. 
  • В случае непрерывного дифференциала групповая скорость становится определением. 

• Связь групповой скорости с фазовой скоростью и показателем преломления

  • Отношение между фазовой скоростью и групповой скоростью зависит от показателя преломления. 
  • При недисперсионной среде групповая скорость равна фазовой скорости. 
  • Коэффициент дисперсии среды определяется как отношение ω(k). 

• Рекомендации и сноски

  • Статья содержит ссылки на дополнительные материалы и библиографию.